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如何抽签才能公平

抽签有先后,对每个抽签人公平吗?本文所讲的抽签都是不放回抽签。

假如有5个人参加抽签,5只签中只有1只签上写着中奖的字样,5个人依次去抽签。抽签时有先后顺序,这样抽签的结果公平吗?在抽签之前,好像每个人抽中的概率都是15,结果真的是这样吗?第一个人抽签,经过简单计算可知他抽中的概率是15,抽不中的概率是45。若第一个人抽中,其余4个人抽中的概率为0。若第一个人抽不中,第二个人抽中的概率是14吗?其实,第二个人抽中的概率是在第一个人抽不中的前提之下,即(45)×(14)=15。那么第三个人抽中的概率是多少呢?第三个人抽中的概率是在第一个人和第二个人都抽不中的前提下,即(45)×(34)×(13)=15。第三个人抽中的概率也是15。以此类推,计算可得,5个人抽中的概率都是15,跟抽签前后顺序无关。

先后抽签体现博弈原理。有人认为,后抽签人知道了先抽签人的结果,这个抽签是不公平的;若后抽签人不知道先抽签人的结果,抽签才是公平的。其实,在抽签前排好抽签人抽签顺序的情况下,抽签先后顺序不影响结果,即使知道先抽签人的结果也不影响抽签结果。在没有排好抽签顺序但是也不知道先抽签人结果的情况下抽签,抽签结果也是公平的。

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